शनिवार, ७ एप्रिल, २०१८

नफा - तोटा

नफा - तोटा

[महत्वाची सूत्रे]

१] नफा = विक्री - खरेदी 
२] तोटा = खरेदी - विक्री 
३] खरेदी = विक्री - नफा 
४] विक्री = खरेदी + नफा 
५] विक्री = खरेदी + नफा 
६] विक्री = खरेदी + तोटा 
७] शेकडा नफा =  प्रत्यक्ष नफा×१००/खरेदीची किंमत 
८] शेकडा गाव = प्रत्यक्ष तोटा×१००/खरेदीची किंमत 
९] विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × १००+शेकडा नफा/१०० 
१०] विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत ×(१००+शेकडा नफा)
११] खरेदीची किंमत = विक्रीची किंमत ×१००/१००+शेकडा नफा
१२] खरेदीची किंमत = विक्रीची किंमत×१००/१००-शेकडा नफा
१३] खरेदीची किंमत = छापील किंमत×१००+शेकडा नफा/१००+शेकडा नफा 
१४] छापील किंमत = खरेदीची किंमत×१००+शेकडा नफा/१००-शेकडा सूट

नमुना उदाहरणे

* नमुना उदाहरणे - एका पुस्तक विक्रेत्याने काही पुस्तके २५२० रुपयास विकली. तेव्हा त्याला २०% नफा झाला. तर त्या पुस्तकाची खरेदीची किंमत किती?
१] २२५० रु    २] २५०० रु   ३] २१००   ४] २०१६                 उत्तर = ३] २१००
स्पष्टीकरण = खरेदी = विक्री×१००/१००+शेकडा नफा
                    = २५५०×१००/१००+२०
                    = २५२०×१००/१२०
                    = २१०० रु.

* नमुना प्रश्न - एका व्यापाराने एक धुलाई यंत्र ११,०४० रुपयास विकल्याने ८% तोटा झाला. तर त्या धुलाई यंत्राची खरेदीची किंमत किती?
१] १०,१५६.८० रु       २] ११,९२३.२० रु     ३] १२,९६०   ४] १२,०००      उत्तर = १२,००० रु.
स्पष्टीकरण = ११०४०×१००/१००-८
                   = ११०४०×१००/९२
                   = १२,००० रु.

* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक घड्याळ ५४० रुपयास विकले. तेव्हा त्याला १०% तोटा झाला. जर २०% नफा व्हावा अशी त्याची इच्छा असती, तर त्याने ते घड्याळ किती रुपयास विकायला हवे होते?
१] ७१२.८०   २] ७२० रु  ३] ६०० रु   ४] ५८३.२० रु
 स्पष्टीकरण  खरेदीची किंमत = विक्री × १००/१०० - शेकडा तोटा
          सूत्रानुसार = ५४०×१००/१००-१०
                          = ५४०×१००/९०
                          = ६०० रु.

* नमुना प्रश्न - एक दुकानदार एका कपाटाच्या छापील किमतीवर शे २० सूट देतो, तरीही त्याला १२% नफा होतो. कपाटाची छापील किंमत २८०० रु असल्यास त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १९०४ रु २] २००० रु ३] २५०० रु  ४] १९००
खरेदीची किंमत   = छापील किंमत × १०० - शे. सूट/ १०० + शेकडा नफा
                          = २८००×(१००-२०)/१००+१२
खरेदी किंमत      = २८००×८०/११२ = २०००
छापील किंमत    = खरेदी किंमत × (१०० + शेकडा नफा)/ १००-शेकडा सूट
                         = २०००×(१००+१२)/१००-२०
                         = २०००×(११२)/८०
छापील किंमत    = २८०० रु.

* नमुना पाचवा - एक वस्तू १५७ रुपयास विकल्यास जेवढा तोटा होतो. त्याच्या दुप्पट नफा ती वस्तू २२६ रुपयास विकल्यास होतो. तर त्या वस्तूची खरेदीची किंमत किती?
१] २०० रु २] १६० रु ३] २०३ ४] १६८० रु
स्पष्टीकरण = नफा व तोट्याचे प्रमाण २:१
                   = दोन विक्रीतील फरक = २२६-१५७=६९ रु
                  = २+१=३ भाग = ६९
         खरेदी = विक्री + तोटा = १५७+२३ = १८० रु.

* नमुना सहावा - एका विक्रेत्याने दोन रेडिओ संच प्रत्येकी ४९५ रुपयास विकले. तेव्हा त्याला एकात खरेदीच्या १०% नफा व दुसऱ्यात १०% तोटा झाला. तर त्या व्यवहारात त्याला एकूण नफा अथवा तोटा किती टक्के झाला?
१] ना नफा ना तोटा २] १% नफा ३] १% तोटा ४] ०.१% तोटा     उत्तर - ३] १% तोटा.
स्पष्टीकरण - नफा असलेल्या रेडिओची खरेदीची किंमत
                  = विक्री × १००/१००+शेकडा नफा
                  = ४९५× १००/११०
                  = खरेदी ४५० रु.
तसेच = तोटा असलेल्या रेडिओची खरेदी किंमत
         = विक्री × १०० / १००- शेकडा नफा
         = ४९५×१००/ ९०
         = खरेदी = ५५० रु.
म्हणून = दोन्ही रेडिओची एकूण विक्री किंमत = ४९५×२ = ९९० रु.
दोन्ही रेडिओची एकूण खरेदी किंमत = ४५०+५५०= १००० रु.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत = तोटा या सूत्रानुसार
१०००-९९० = १० रु तोटा.     
शेकडा तोटा = १००/१०००×१०/१=१% किंवा १०×१०/१०० = १% तोटा.

* नमुना प्रश्न - विक्री किंमत समान व शेकडा नफा व शेकडा तोटा समान असेल तर तोटाच होतो.
शेकडा तोटा = (शेकडा तोटा) चा वर्ग/१०० एवढाच असतो.

* नमुना सातवा - 'अ' ने एक कपाट २०% नफ्याने विकले. जर त्याने ते कपाट २५% नफ्याने विकले असते तर त्याला ५० रुपये जास्त मिळाले असते, तर त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १२०० रु २] १००० रु ३] ८०० रु ४] १४०० रु.
स्पष्टीकरण - खरेदी किंमत = जास्त मिळालेले रुपये× १००/दोन नफ्यातील फरक
                                          = ५०×१००/५ = १००० रु.
किंवा - ५% फरक असेल तेव्हा ५०% जास्त, म्हणून १००% = ५ ची २० पट = १००
यानुसार  ५० ची २० पट = १००० रु.

* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक टिव्ही संच १०% नफ्याने 'ब' ला विकला. 'ब' ने तो संच 'क' ला १०% तोट्याने विकला. 'क' ने जर 'ब' ला ४४५५ रुपये दिले असतील. तर 'अ' ची खरेदीची किंमत किती?
१] ५००० रु २] ४५०० रु ३] ७०००० रु ४] ७५००० रु.
स्पष्टीकरण = प्रथम ब ची खरेदी किंमत काढू,
'ब' ने 'क' ला टीव्ही १०% तोट्याने विकला.
जेव्हा ९० रु विक्री तेव्हा १०० रु खरेदी
खरेदी किंमत = विक्री किंमत×१००/१००-शेकडा तोटा
                    = ४४५५×१००/११०
                    = ४९५०
यावरून जर ४४५५ रुपये विक्री किंमत असेल तेव्हा ४९५० रुपये खरेदी किंमत होईल.
'अ' ने 'ब' ला १०% नफ्याने टीव्ही विकला, यानुसार ११० रुपये विक्री असेल तेव्हा १०० रु खरेदी असेल.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत × १००/१०० +शेकडा नफा
                     = ४९५०×१००/११०
                     = ४५०० रु.
म्हणून  - ४९५० रु विक्री तेव्हा 'अ' ची खरेदी किंमत = ४५०० रु.

* नमुना प्रश्न - ४ टेबलांची विक्री ५ टेबलाच्या खरेदी इतकी आहे. तर त्या व्यवहारात शेकडा नफा किंवा तोटा किती?
१] २०% तोटा    २] २०% नफा  ३] २५%  नफा  ४] २५% तोटा. 
स्पष्टीकरण - एका टेबलची खरेदीची किंमत १ रु, मानू म्हणजे ४ रुपये खरेदी किमतीवर १ रु नफा. 
शेकडा नफा = १/४ = २५% नफा. 

* नमुना दहावा - एक वस्तू ९६ रुपयास विकल्याने तिच्या खरेदी इतके टक्के नफा होता. तर त्या वस्तूची खरेदीची किंमत किती?
१] ७०% २] ५०% ३] ६०% ४] ८०% 
स्पष्टीकरण - पर्याय कट पद्धत वापरा
                 = ६० चे ६०% 
                = ३६ म्हणजेच खरेदी 
                = ६०+३६ = ९६रु. 

[ खालील सारणी लक्षात ठेवाच ]

खरेदी किंमत     टक्के नफा      एकूण नफा     विक्री किंमत 
१० रु                     १०%              १ रु              ११ रु 
१५ रु                     १५%             २.२५ रु          १७.२५ रु 
२० रु                     २०%             ४ रु                २४ रु 
३० रु                     ३०%             ९ रु                ३९ रु 
४० रु                     ४०%             १६ रु             ५६ रु 
५० रु                     ५०%             २५ रु             ७५ रु 
६० रु                     ६०%             ३६ रु             ९६ रु 
७० रु                     ७०%             ४९ रु             ११९ रु 
८० रु                     ८०%             ६४ रु             १४४ रु 
९० रु                     ९०%             ८१ रु              १७१ रु 

* नमुना प्रश्न - एक वस्तू ४०० रुपयास विकल्याने विक्रीच्या १/१० नफा झाला. तर त्या व्यवहारात शेकडा नफा किती झाला?
१] २०% २] ११ १/९% ३] १६ २/३ % ४] १२.५%            उत्तर = २] ११ १/९%
स्पष्टीकरण = ४०० चे १/१० = ४० 
                   = ४०० - ४० = ३६० 
म्हणून - खरेदी ३६० वर ४० रु नफा होतो. किंवा 
                 खरेदी = विक्री - नफा 
                 १०-१ = ९ म्हणून १/९ नफा 
                     = ११×१/९% 
        शे. नफा = १००×४०/३६० = ११ १/९% 

0 टिप्पणी(ण्या):

टिप्पणी पोस्ट करा

ShareThis

 

Copyright @ 2015 Clear MPSC.