गुरुवार, ५ एप्रिल, २०१८

शेकडेवारी

शेकडेवारी

[ महत्वाचे सूत्रे ]

* कोणत्याही संख्येचे दिलेले टक्के काढताना प्रथम [१%] टक्का अथवा १०% काढा. त्यानंतर पट पद्धतीने टक्के तोंडी काढता येतात.
उदा - ५०० चे १०% = ५० [ १० टक्के काढताना एक शून्य कमी करा ]
१२५ चे १०% = १२.५ अथवा एकक स्थानी शून्य नसल्यास एका स्थळानंतर डावीकडे दशांश चिन्ह द्या.
५०० चे ३०% = १५०      ५०० चे १०% = ५०   तर ३०% १०% × ३ = ५० × ३ = १५०
५०० चे ८% = ४० [ संख्येच्या १% काढताना शेवटचे दोन शून्य कमी करा अथवा शून्य नसल्यास डावीकडे दोन दशांश स्थळावर दशांश चिन्ह द्या ] ५०० ची १% = ५ म्हणून ५०० चे ८% = ४०.

* दिलेल्या संख्येचे १२.५% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला १/८ ने गुणा.
उदा - ३६८ चे १२.५% = ?  जसे - ३६८×१२.५/१०० = ३६८×१/८ = ९३

* दिलेल्या संख्येचे २०% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला १/५ (०.२) ने गुणा.
उदा - ४६५ चे २०% = ९३        म्हणून  ४६५×२०/१००=४६५×१/५ ने गुणा.

* दिलेल्या संख्येचे २५% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला १/४ (०.२५) ने गुणा.
उदा - २३२ चे २५% = ५८      म्हणून २३२×२५/१०० जसे २३२×१/४ =५८

* दिलेल्या संख्येचे ३७ १/२ म्हणजे [३७.५%] काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ३/८ ने गुणा.
उदा - ६७२ चे ३७.५ = २५२       जसे ६७२×३७.५/१००=६७२×३/८=२५२

* दिलेल्या संख्येचे ५०% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला १/२ [०.५] ने गुणा.
उदा - ७० चे ५० टक्के = ३५%      जसे ७०×५०/१०० = ७०×१/२ = ३५

* दिलेल्या संख्येचे ६२ १/२ [६२.५] काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ५/८ ने गुणा.
उदा - ४०० चे ६२.५% = २५०     जसे ४०० × ६२.५/१०० = ४०० × ५/८ = २५०

* दिलेल्या संख्येचे ७५% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ३/४ ने गुणा.
उदा - १८८ चे ७५% = १४१    जसे १८८ × ३/४ = १४१

* दिलेल्या संख्येचे ८७ १/२ [८७.५%] काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ७/८ ने गुणा.
उदा - ८८८ चे ८७.५% = ७७७       जसे ८८८×८७.५/१०० = ८८८×७/८ = ७७७

* दिलेल्या संख्येचे त्या संख्येएवढेच टक्के काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येचा वर्ग काढून डावीकडे दोन दशांश स्थळानंतर दशांश चिन्ह द्या.
उदा - २५ चे २५% = ६.२५     जसे   २५×२५/१०० = ६२५/१०० = ६.२५

* नमुना प्रश्न  - २४०० पैकी १४४ = किती टक्के?
१] ८% २] ६% ३] ५% ४] ४%     उत्तर = २] ६%
स्पष्टीकरण =  टक्के % = १४४×१००/२४०० = १४४/२४ = ६%.

* नमुना प्रश्न  - X चे ७% = १२६, तर X = ?
१] १६०० २] १८०० ३] १५०० ४] १४००    उत्तर = २] १८००
स्पष्टीकरण - X×७/१०० = १२६    म्हणून X = १२६×१००/७ = १८×१०० = १८००

* नमुना प्रश्न  - १५०० चे ४०% = X चे ८% म्हणून X =?
१] ६००० २] ९००० ३] ७५०० ४] ८५००     उत्तर = ३] ७५००
स्पष्टीकरण = १५००×४०/१०० = X×८/१०० म्हणून १५००×४० = X×८
                   = X = १५००×४०/८ = १५००×५ = ७५००
जर तोंडी काढताना = ८ ची पाच पट = ४०, यानुसार १५०० ची पट = ७५००

* नमुना प्रश्न  - १२०० चे ८% = ४०० चे किती टक्के?
१] १६% २] २४% ३] २०% ४] १८%                   उत्तर = २] २४%
स्पष्टीकरण = १२००×८/१०० = ४००×X/१००
                   = १२००×८ = ४००×X
                   = X = १२००×८/४०० = ३×८=२४%
तोंडी काढताना - ४०० ची ३ पट = १२०० आणि ८ ची ३ पट = २४%

* नमुना प्रश्न - A ला B पेक्षा १०% गूण कमी मिळाले. तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले?
१] १०% २] ९% ३] ९ १/११% ४] ११ १/११%
सूत्र - B ला A पेक्षा टक्के कमी गुण = १००×टक्के/१००+टक्के
                                                     = १००×१०/१००+टक्के
                                                     = १०००/११०
                                                     = १००/११
                                                     = ९ १/११%

* नमुना प्रश्न - एका परीक्षेत ३०% विद्यार्थी गणितात नापास झाले. २०% विद्यार्थी इंग्रजीत नापास झाले. व १०% विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले. तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परीक्षेत किती टक्के विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले?
१] ४०%      २] ३०%      ३] ७०%      ४] ६०%                  उत्तर = ४] ६०%
परीक्षेत नापास झालेल्याची टक्केवारी =
केवळ गणितात नापास  विद्यार्थी % = ३०-१० = २०%
नापास विद्यार्थी % = २०-१० = १०%      ३०% + २०% - १० = ४०%
दोन्ही विषयात मिळून नापास % = १०%
म्हणून - परीक्षेत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = ४०%
म्हणून - उत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = ६०%

* नमुना प्रश्न - एका परीक्षेत ७०% विद्यार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, ६५% विद्यार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले. २५% विद्यार्थी दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण झाले. जर ३००० विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विद्यार्थी बसले होते?
१] ७५००  २] ५०००   ३] ६०००   ४] ८०००                उत्तर = २] ५०००

स्पष्टीकरण = उत्तीर्ण विद्यार्थी इंग्रजी ७०%, गणित ६५%, दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण.
                   = अनुत्तीर्ण विद्यार्थी इंग्रजी ३०% व गणित ३५%   दोन्ही विषयात २५%
                   = परीक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विद्यार्थी % = ३०+३५-२५=४०%
                   = उत्तीर्ण विद्यार्थी = १००-४०= ६०%
       म्हणून ६०% विद्यार्थी = ३०००  एकूण विद्यार्थी = ३०००×१००/६० = ५०००


* नमुना प्रश्न - १५० चा शेकडा ६० काढून येणाऱ्या संख्येचा पुन्हा शेकडा ६० काढला, तर मूळची संख्या कितीने कमी झाली?
१] ९६   २] ५४   ३] ९०   ४] ३०      उत्तर = १] ९६
स्पष्टीकरण - १५० चे ६०% = ९०   ९० चे ६०% = ५४    म्हणून १५० - ५४ = ९६.

* नमुना प्रश्न - एका गावची लोकसंख्या १२,००० आहे. ती दरवर्षी १०% ने वाढते, तर ३ वर्षानंतर ती किती होईल?
१] १५,२९७  २] १५,७९२  ३] १५,९७२   ४] १५,९२७
स्पष्टीकरण - १२,०००×१३३१/१००० = १३३१×१२ = १५,९७२ .

* नमुना प्रश्न - एका गावची लोकसंख्या ३,६३० आहे, ती दर १० वर्षांनी १०% ने वाढते. तर २० वर्षांपूर्वी त्या गावची लोकसंख्या किती असावी?
१] २,५००   २] ३,०००   ३] ३,३००   ४] २,९०४        उत्तर = २] ३,००० 
स्पष्टीकरण = ३,६३०×१०/११×१०/११ = ३,०००

* नमुना प्रश्न = एका खोलीचे भाडे शे. २० ने वाढविले. पुन्हा काही महिन्यानंतर शे २५ ने वाढविले, तर मूळ भाड्यात शेकडा वाढ किती झाली?
१] २०%  २]  ४५%  ३] २५%   ४] ५०%     उत्तर = ४] ५०%
स्पष्टीकरण = मूळ भाडे १०० मानू   
   २०% वाढ = १२० वर पुन्हा २५% वाढ
                  = १२०×२५/१०० = ३०
मूळ भांड्यातील वाढ  = २०+३० = ५०%.

* नमुना प्रश्न = एका पुस्तकाची किंमत शे. २० ने कमी केल्यास त्याचा खप २५% ने वाढला. तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे कितीने फरक पडला?
१] २०% कमी    २] २५% जास्त   ३] २५% कमी  ४] फरक नाही.             उत्तर - ४] फरक नाही.
स्पष्टीकरण = १०० प्रतीची १०० रु किंमत मानू
                   = १०० - २० = ८० रु.
                   = १०० प्रति ८० रु.
              तर = १२५ प्रति = १२५/१००×८०/१=१००
आताचे उत्पन्न - पूर्वीचे उत्पन्न = फरक = १००-१०० = ०

* नमुना प्रश्न - साखरेची किंमत शे ६० वाढली. घरात साखर किती टक्के कमी वापरावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही?
१] ३७.५% २] ६०%  ३] ४०%   ४] २०%
स्पष्टीकरण = १००×टक्के/१००+६०
                   = १००×६०/१००+६०
                   = ६०००/१६०
                   = ३७.५%

* नमुना प्रश्न - ३/५ % हे दशांश अपूर्णांकात कसे लिहाल?
१] ०.६     २] ०.००६    ३] ०.०६    ४] ६०.०              उत्तर - २] ०.००६
स्पष्टीकरण = प्रथम व्यवहारी अपूर्णकाचे दशांश अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करा व नंतर १०० ने भागा.
= दोन स्थळानंतर डावीकडे दशांश चिन्ह द्या. = ३/५% = ०.६/१०० = ०.००६.

* नमुना प्रश्न - एका संख्येचा ३७.५% = ७५०, तर त्या संख्येचा ६२.५% = किती?
१] १५००  २] १२५०  ३] २०००  ४] १२२५      उत्तर = २] १२५०
स्पष्टीकरण = ३७.५% = ३/८×आणि ६२.५ = ५/८×
म्हणून = ३ भाग ७५० आणि ५ भाग = १२५०

* नमुना प्रश्न = ७/१२ चे ६% = किती?
१] ०.३५  २] ०.०३५  ३] ३.५ ४] ०.००३५      उत्तर = २] ०.०३५
स्पष्टीकरण = ७/१२ चे ६%
                   = ७/१२ × ६/१००
                   = ३.५/१००
                   = ०.०३५

* नमुना प्रश्न = एक संख्या १२.५% नी वाढविल्यास ८१%, तर ती संख्या कोणती.?
१] ७० २] ७२ ३] ६८.५  ४] ६४    उत्तर = २] ७२
स्पष्टीकरण = समजा आपण ती संख्या X मानू,
                  = X+X चे १२.५% = X+१/८×X = ८१
                  = ९/८×X=८१
 यावरून     = X = ८१×८/९=७२.

0 टिप्पणी(ण्या):

टिप्पणी पोस्ट करा

ShareThis

 

Copyright @ 2015 Clear MPSC.